圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处